Элемент. математика Примеры

$2 \frac{1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{7}{3} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5}{9} + \frac{5}{6}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{6}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Этап 2.8

Изменим порядок множителей в $9 \cdot 2$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 9} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 3$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 6}$

Этап 2.11

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{7 \cdot 6}{18} + \frac{5 \cdot 2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{18}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 6 + 5 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{18}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{42 + 5 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{18}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{42 + 10 + 5 \cdot 3}{18}$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{42 + 10 + 15}{18}$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $42$ и $10$ .

$\frac{52 + 15}{18}$

Этап 5.2

Добавим $52$ и $15$ .

$\frac{67}{18}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{67}{18}$

Десятичная форма:

$3.7\overline{2}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{13}{18}$